Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán 8 - Cùng kh..

Giải mục 1 trang 17, 18 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8. 

a)  Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.

b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).

c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)

Phương pháp giải:

a)     Viết biểu thức biểu diễn độ dài AB, tính diện tích hình vuông theo công thức

b)    Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).

c)     Dựa vào câu a) và câu b).

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy \(AB = 2 + x\)

Diện tích hình vuông ABCD là : \({S_{ABCD}} = \left( {2 + x} \right).\left( {2 + x} \right) = {\left( {2 + x} \right)^2}\)

b) Ta có:

\({S_{{H_1}}} = 2.2 = 4;{S_{{H_2}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_3}}} = x.x = {x^2};{S_{{H_4}}} = 2x\).

Tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) là : \({S_{{H_1}}} + {S_{{H_2}}} + {S_{{H_3}}} + {S_{{H_4}}} = {x^2} + 4x + 4\)

c) Ta thấy tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\) chính là \({S_{ABCD}}\)

nên ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\) ( dpcm).

Luyện tập 1

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.

Phương pháp giải:

Kiểm tra xem VT và VP có bằng nhau hay không? Nếu giá trị của hai vế luôn bằng nhau tại mọi giá trị thì ta có một đồng nhất thức ( hay hằng đẳng thức). 

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \(VT = u\left( {v - 1} \right) - 1\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1 = VP\)

Nên \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

Vậy khẳng định a) là khẳng định đúng

b) Ta có \(VT = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = aa + ab + ab + bb = {a^2} + 2ab + {b^2} \ne VP\)

\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) không phải là một đồng nhất thức

Vậy khẳng định b) là khẳng định sai.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua