Giải bài 9.32 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH=16cm, CH=9cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH

b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore

Lời giải chi tiết

a) Có BC=BH+CH=16+9=25

Xét tam giác AHC vuông tại H có: \(A{H^2} = A{C^2} - C{H^2}\)(định lý Pythagore) (1)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\) (định lý Pythagore) (2)

Xét (1) + (2), có:

\(\begin{array}{l}2{\rm{A}}{H^2} = A{C^2} - C{H^2} + A{B^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = B{C^2} - C{H^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = {25^2} - {9^2} - {16^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = 288\end{array}\)

AH=12(cm)

b) Có \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (định lý Pythagore)

=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2} = 225\)

=> AC=15(cm)

Có \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)

=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2} = 400\)

=> AB=20(cm)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
Giải bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao
Giải bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Giải bài 9.36 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3m

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.