SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc - SBT Toán 11 KNTT

Giải bài 7.5 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao (6{rm{;m}}), hai chân thang cách nhau (80{rm{;cm}})

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao \(6{\rm{\;m}}\), hai chân thang cách nhau \(80{\rm{\;cm}}\), hai ngọn thang cách nhau \(60{\rm{\;cm}}\).Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(A,B\) là hai điểm tại hai vị tri chân thang và \(C,D\) là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, \(EF\) là đường chân tường.

Ta có \(EF//AB\) nên \(\left( {EF,AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC}\).

Kẻ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\), tính \(AH = \frac{{AB - CD}}{2}\).

Tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) nên \({\rm{cos}}\widehat {CAH}\), suy ra \(\widehat {CAH}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(A,B\) là hai điểm tại hai vị tri chân thang và \(C,D\) là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, \(EF\) là đường chân tường. Ta có \(EF//AB\) nên \(\left( {EF,AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC}\).

Kẻ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\), khi đó \(AH = \frac{{AB - CD}}{2} = 10\left( {{\rm{\;cm}}} \right) = 0,1\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).

Tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) nên \({\rm{cos}}\widehat {CAH} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{0,1}}{6} = \frac{1}{{60}}\), suy ra \(\widehat {CAH} \approx 89,{05^ \circ }\).

Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang bằng khoảng \(89,{05^ \circ }\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua