Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

Cho hình thang cân

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB\) // \(CD\). Qua gia điểm \(E\) của \(AC\) và \(BD\), ta vẽ đường thẳng song song với \(AB\) và cắt \(AD\), \(BC\) lần lượt tại \(F\) và \(G\) (Hình 16). Chứng minh rằng \(EG\) là tia phân giác của góc \(CEB\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{BEG}}}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(EG\) // \(AB\) (gt)

suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{CAB}}}\) (đồng vị) và \(\widehat {{\rm{GEB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}\) (1)

Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) ta có:

\(AC = BD\) (tính chất hình thang cân)

\(BC = AD\) (tính chất hình thang cân)

\(AB\) chung

Suy ra \(\Delta CAB = \Delta DBA\) (c-c-c)

Suy ra \(\widehat {{\rm{CAB}}} = \widehat {{\rm{EAB}}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{GEB}}}\)

Suy ra \(EG\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{CEB}}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng
Giải bài 5 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?
Giải bài 4 trang 72 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác
Giải bài 3 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tam giác nhọn
Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ giác
Giải bài 1 trang 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tìm
Giải mục 3 trang 70, 71 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Cho hình thang
Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
a) Cho hình thang cân
Giải mục 1 trang 68, 69 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
Tứ giác
Lý thuyết Hình thang - Hình thang cân SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hình thang là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.