Giải bài 4.8 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.

a) Chứng minh DC // EM.

b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chứng minh EM là đường trung bình của tam giác BCD.

b. Chứng minh DI là đường trung bình của tam giác AEM.

Lời giải chi tiết

a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.

Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.

Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).

b) Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).

Mà DI // EM (vì DC // EM).

Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.

Suy ra I là trung điểm của AM.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O.
Giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC.
Giải bài 4.6 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18.
Giải câu hỏi trang 81, 82 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14.
Lý thuyết Đường trung bình của tam giác SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Đường trung bình của tam giác là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.