Giải bài 14 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2


Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y = - 2x + 1\). a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(d:y = x - 2\) và \(d':y =  - 2x + 1\).

a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.

c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):

+ Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

+ Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’.

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng \(d:y = x - 2\) có hệ số góc là 1; đường thẳng \(d':y =  - 2x + 1\) có hệ số góc là \( - 2\).

b) Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(y = 0 - 2 =  - 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Oy là (0; -2).

Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y = x - 2\) ta có: \(0 = x - 2\), suy ra \(x = 2\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d và trục Ox là (2; 0).

Thay \(x = 0\) vào hàm số \(y =  - 2x + 1\) ta có: \(y =  - 2.0 + 1 = 1\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Oy là (0; 1).

Thay \(y = 0\) vào hàm số \(y =  - 2x + 1\) ta có: \(0 =  - 2x + 1\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\). Khi đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng d’ và trục Ox là \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

c) Đồ thì hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x - m\) song song với d và cắt d’ thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\ - m \ne  - 2\\m - 2 \ne  - 2\end{array} \right.\), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne 2\\m \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 3\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.