Giải bài 1 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tam giác ABC có độ dài $AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 14cm$. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61,25cm

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tam giác ABC có độ dài $AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 14cm$. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61,25cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác (c.c.c) để tính:

+ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

+ Nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số chu vi hai tam giác đó cũng bằng k.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ nên $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}$.

Suy ra $\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}} = \frac{{{P_{A'B'C'}}}}{{{P_{ABC}}}} = \frac{{61,25}}{{35}} = \frac{7}{4}$

Do đó, $A'B' = \frac{7}{4}.9 = 15,75\left( {cm} \right),A'C' = \frac{7}{4}.12 = 21\left( {cm} \right),B'C' = \frac{7}{4}.14 = 24,5\left( {cm} \right)$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
a) Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác MAB và ABN như Hình 5. Biết $MA = 10cm,MB = 15cm,AB = 8cm,NA = 12cm,NB = 6,4cm$. Chứng minh rằng:
Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Anh Minh dự định thiết kế sân vườn nhà mình có hai bồn hoa hình tam giác đồng dạng với nhau (Hình 6).
Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng $\widehat {OBA} = \widehat {OAC}$.
Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 8. a) Chứng minh rằng $Delta ABCbacksim Delta DEF$.
Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC có $AB = 12,AC = 15$. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho $AM = 7,5,AN = 6$.
Giải bài 8 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác đều ABC, từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M.
Giải bài 9 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNQ$. b) Tính x, y.
Giải bài 10 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 10, cho biết $AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\widehat {ABI} = {60^0}$, $\widehat {CDx} = {120^0}$. Tính độ dài CD.
Giải bài 11 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với $NP = 6cm,\widehat N = {45^0},\widehat P = {75^0}$.
Giải bài 12 trang 64 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và $\widehat {DAB} = \widehat {DBC}$.
Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho $\widehat {ADE} = \widehat {ACB}$.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.