Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 3. Cấp số cộng

Câu 3.37 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Cho một cấp số cộng có 7 số hạng với công sai dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó, biết rằng hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 6.

Đề bài

Cho một cấp số cộng có 7 số hạng với công sai dương và số hạng thứ tư bằng 11. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó, biết rằng hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 6.

Lời giải chi tiết

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ n của cấp số cộng đã cho.

Vì cấp số cộng nói trên có công sai \(d > 0\) nên \({u_3} < {u_5}\). Vì thế, từ giả thiết hiệu của \({u_3}\) và \({u_5}\) bằng 6 ta được \({u_5} - {u_3} = 6\) hay \(({u_1} + 4d) - ({u_1} + 2d) = 6\). Suy ra \(d = 3.\)

Vì thế, từ giả thiết \({u_4} = 11\) ta được \({u_1} = {u_4} - 3d = 11 - 3.3 = 2\)

Từ đó \({u_2} = {u_1} + d = 2 + 3 = 5,{u_3} = {u_2} + d = 5 + 3 = 8,\)

\({u_5} = {u_4} + d = 11 + 3 = 14\)

\({u_6} = {u_5} + d = 14 + 3 = 17\) và \({u_7} = {u_6} + d = 117 + 3 = 20.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua