Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 3. Cấp số cộng

Câu 3.35 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Đề bài

Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Hãy tìm cấp số cộng đó.

Lời giải chi tiết

Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ \(n\)  của cấp số cộng cần tìm. Theo giả thiết của bài ra, ta có \({u_3} + {u_5} = 28\) và \({u_5} + {u_7} = 140.\)Từ đó

\(\left. \matrix{
2{u_4} = 28 \Rightarrow {u_4} = 14 \hfill \cr 
2{u_6} = 140 \Rightarrow {u_6} = 70 \hfill \cr} \right\} \)

\(\Rightarrow 2{u_5} = {u_4} + {u_6} = 14 + 70 = 84 \Rightarrow {u_5} = 42.\)

Suy ra

\(\eqalign{
& {u_7} = 140 - {u_5} = 140 - 42 = 98 \cr 
& {u_3} = 28 - {u_5} = 28 - 42 = - 14 \cr 
& {u_2} = 2{u_3} - {u_4} = 2.( - 14) - 14 = - 42 \cr 
& {u_1} = 2{u_2} - {u_3} = 2.( - 42) - ( - 14) = - 70. \cr} \)

Vậy, cấp số cộng cần tìm là : \( - 70, - 42, - 14,14,42,70,98.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua