Bài 75 trang 106 sgk toán 8 tập 1


Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

75. Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

Bài giải:

                                                         

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

   ( = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)CD)

HA = FB = DH = CF

( = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu