Bài 4 trang 74sgk đại số và giải tích 11.


Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất

4. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x2 + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho:

a) Phương trình có nghiệm

b) Phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình có nghiệm nguyên.

Bài giải:

Không gian mẫu là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số kết quả có thế có thể có là 6 (hữu hạn); các kết quả đồng khả năng.

Ta có bảng:

b

1

2

3

4

5

6

∆ = b2 - 8

-7

-4

1

8

17

28

a) Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b2 - 8 ≥ 0 (*). Vì vậy nếu A là biến cố: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm"

thì A = {3, 4, 5, 6}, n(A) = 4 và

P(A) = = .

b) Biến cố B: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2 + bx + 2 = 0 vô nghiệm" là biến cố A, do đó theo qui tắc cộng xác suất ta có

P(B) = 1 - P(A) = .

c) Nếu C là biến cố: "Xuất hiện mặt b chấm sao cho phương trình x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm nguyên" thì C = {3}, vì vậy

P(C) = .

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan