Bài 10 trang 133 sgk toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.8 trên 10 phiếu

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

b)Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.

c)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn làm bài:

 

a) Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.

b) Trong tam giác vuông ACC’:

AC’2 =  AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2ph = 2\left( {AB + AD} \right).AA'\)

=2(12 + 16)25 = 1400 (cm2)

Diện tích một đáy: Sd = AB . AD = 12. 16 = 192 (cm2)

Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 1400 + 2.192 = 1784 (cm2)

Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 (cm2)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan