Bài 10 trang 133 sgk toán 8 tập 2


Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm.

a)Chứng minh các tứ giác ACC’A’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

b)Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.

c)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn làm bài:

 

a) Chứng minh rằng mỗi mặt chéo là một hình bình hành có một góc vuông.

b) Trong tam giác vuông ACC’:

AC’2 =  AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2ph = 2\left( {AB + AD} \right).AA'\)

=2(12 + 16)25 = 1400 (cm2)

Diện tích một đáy: Sd = AB . AD = 12. 16 = 192 (cm2)

Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 1400 + 2.192 = 1784 (cm2)

Thể tích: V= abc = AB.AD.AA’ = 12. 16. 25 = 4800 (cm2)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu