Thử tài bạn 6 trang 15 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Hai hệ phương trình

Đề bài

Hai hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\6x + 2y = 0\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 4\end{array} \right.\) có tương đương với nhau không?

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(3x + y = 1 \Leftrightarrow y = - 3x + 1\) và đường thẳng \(6x + 2y = 0 \Leftrightarrow 2y = - 6x \Leftrightarrow y = - 3x\)

Ta có: Đường thẳng \(y = - 3x + 1\) song song với đường thẳng \(y = - 3x\) nên chúng không cắt nhau, do đó hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\6x + 2y = 0\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Tương tự ta có:

Đường thẳng \(x - y = 1 \Leftrightarrow y = x - 1\) và đường thẳng \(2x - 2y = 4 \Leftrightarrow x - y = 2 \Leftrightarrow y = x - 2\) song song với nhau, nên chúng không cắt nhau, do đó hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - 2y = 4\end{array} \right.\) vô nghiệm.

Hai hệ phương trình trên có cùng tập nghiệm (tập rỗng), do đó hai hệ phương trình đó tương đương.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Hoạt động 7 trang 15 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hãy tìm nghiệm của hai hệ phương trình
Thử tài bạn 5 trang 15 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Bằng minh họa hình học em hãy cho biết hệ phương trình
Hoạt động 6 trang 13 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Trong một tình huống tranh bóng trên sân, cầu thủ A chạy trên đường thẳng
Hoạt động 5 trang 12 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Đi xe đạp trong một phút thì tiêu hao 10 ca-lo, đi bộ trong 1 phút thì tiêu hao 5 ca-lo. Em hãy tìm
Thử tài bạn 4 trang 12 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cặp số (2;1) có phải là nghiệm của hệ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.