Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 kết nối tri..

Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn SGK Toán 8 - Kết nối tri thức


Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

1. Phương trình một ẩn

Khái niệm:

Một phương trình với ẩn x có dạng \(A\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}B\left( x \right)\), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

Ví dụ: \(3x{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3;{\rm{ }}3x{\rm{ }} = {\rm{ }}5\) là các phương trình ẩn x.

Số \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}B\left( x \right)\)nếu giá trị của A(x) và B(x) tại \({x_0}\) bằng nhau.

Ví dụ: \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) là nghiệm của phương trình \(2x{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2\) vì thay \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và kí hiệu là S.

Ví dụ: Giải phương trình: \(3x + 6 = 0\)

Ta có: \(3x + 6 = 0 \Leftrightarrow 3x =  - 6 \Leftrightarrow x =  - 2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.

Cách giải:

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(\begin{array}{c}ax + b = 0\\ax =  - b\\x =  - \frac{b}{a}\end{array}\)

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \(x =  - \frac{b}{a}\).

Ví dụ: Giải phương trình: \(3x + 11 = 0\)

Ta có: \(3x + 11 = 0 \Leftrightarrow 3x =  - 11 \Leftrightarrow x =  - \frac{{11}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x =  - \frac{{11}}{3}\).

3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.

Ví dụ: Giải phương trình: \(7x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\)

\(\begin{array}{c}11x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ 6}}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\11x - 2x - 6x =  - 12 + 3\\3x =  - 9\\x = \frac{{ - 9}}{3}\\x =  - 3\end{array}\)

 

Vậy nghiệm của phương trình là x = -3


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua