Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Toán 8 -..

Giải mục 2 trang 37 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Cho phân thức

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2

Cho phân thức \(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18x}}\).

a)     Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.

b)    Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung. Sau đó tìm nhân tử chung của tử và mẫu.

Thực hiện chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để thu được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

a)     \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)

\(9{x^2} + 18 = 3\left( {3{x^2} + 6} \right)\)

b)    Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là 3

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta có:

\(\frac{{3x + 6}}{{9{x^2} + 18}}:3 = \frac{{x + 2}}{{3{x^2} + 6}}\)

Luyện tập 2

Rút gọn phân thức \(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}\). Từ đó, tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).

Phương pháp giải:

Rút gọn phân thức sau đó tính giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\).

Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:

-         Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);

-         Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Lời giải chi tiết:

Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức đều có nhân tử chung là \({a^2}\). Ta chia phân thức cho \({a^2}\). Ta có:

\(\frac{{{a^2}b - {a^2}}}{{{a^3} - {a^3}b}}:{a^2} = \frac{{\left( {{a^2}b - {a^2}} \right):{a^2}}}{{\left( {{a^3} - {a^3}b} \right):{a^2}}} = \frac{{b - 1}}{{a - ab}}\)

Giá trị của phân thức tại \(a = 0,5\) là:

\(\frac{{b - 1}}{{a - ab}} = \frac{{b - 1}}{{0,5 - 0,5.b}} = \frac{{b - 1}}{{0,5\left( {1 - b} \right)}} = \frac{{b - 1}}{{ - 0,5\left( {b - 1} \right)}} = \frac{1}{{ - 0,5}}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua