Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Toán 8 -..

Giải bài 2.6 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá


Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh:

Đề bài

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh:

a)     \(\frac{{4 - x}}{{ - 2x}} = \frac{{x - 4}}{{2x}}\)

b)    \(\frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}} = \frac{{{x^2}}}{{{z^2}}}\)

c)     \(\frac{{y - x}}{{3 - x}} = \frac{{x - y}}{{x - 3}}\)

d)    \(\frac{{x + y}}{x} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x\left( {x - y} \right)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh các đa thức bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)     Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{4 - x}}{{ - 2x}}\) đều nhân với -1 thì sẽ được:

\(VT = \frac{{4 - x}}{{ - 2x}}.\left( { - 1} \right) = \frac{{\left( {4 - x} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 2x} \right).\left( { - 1} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{2x}} = \frac{{4 - x}}{{ - 2x}} = VP\)

Vậy 2 phân thức này bằng nhau.

b)    Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}}\) đều có nhân tử chung là \({x^2}{y^3}{z^2}\).

Chia VT cho \({x^2}{y^3}{z^2}\) ta được:

\(VT = \frac{{{x^4}{y^3}{z^2}}}{{{x^2}{y^3}{z^4}}}:{x^2}{y^3}{z^2} = \frac{{\left( {{x^4}{y^3}{z^2}} \right):{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\left( {{x^2}{y^3}{z^4}} \right):{x^2}{y^3}{z^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{z^2}}} = VP\)

Vậy hai phân thức này bằng nhau.

c)     Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{y - x}}{{3 - x}}\)  đều nhân với -1 thì sẽ được:

\(VT = \frac{{y - x}}{{3 - x}}.\left( { - 1} \right) = \frac{{ - 1\left( {y - x} \right)}}{{ - 1\left( {3 - x} \right)}} = \frac{{x - y}}{{x - 3}} = \frac{{y - x}}{{3 - x}} = VP\)

Vậy hai phân thức này bằng nhau.

d)    Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{x + y}}{x}\) cho đa thức \(x - y\) , ta có:

\(VT = \frac{{x + y}}{x}.\left( {x - y} \right) = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{x\left( {x - y} \right)}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{x\left( {x - y} \right)}} = VP\)

Vậy hai phân thức này bằng nhau.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua