Giải bài tập 2.29 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức>
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;0;3} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai? A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1; - 2;5} \right)\). B. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {3; - 2; - 1} \right)\). C. \(3\overrightarrow a = \left( {3; - 2;2} \right)\). D. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {0; - 4;7} \right)\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;0;3} \right)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1; - 2;5} \right)\).
B. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {3; - 2; - 1} \right)\).
C. \(3\overrightarrow a = \left( {3; - 2;2} \right)\).
D. \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {0; - 4;7} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức hệ về biểu thức tọa độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ, phép nhân một số với một vectơ để tìm tọa độ của vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {x';y';z'} \right)\). Ta có:
+ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {x + x';y + y';z + z'} \right)\);
+ \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {x - x';y - y';z - z'} \right)\);
+ \(k\overrightarrow a = \left( {kx;ky;kz} \right)\) với k là một số thực.
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {1 - 2; - 2 + 0;2 + 3} \right) = \left( { - 1; - 2;5} \right)\) nên A đúng.
\(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {1 + 2; - 2 - 0;2 - 3} \right) = \left( {3; - 2; - 1} \right)\) nên B đúng.
\(3\overrightarrow a = \left( {3.1;3.\left( { - 2} \right);3.2} \right) = \left( {3; - 6;6} \right)\) nên C sai.
\(2\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {2.1 - 2;2.\left( { - 2} \right) + 0;2.2 + 3} \right) = \left( {0; - 4;7} \right)\) nên D đúng.
Chọn C
- Giải bài tập 2.30 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.31 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.32 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.33 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.34 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.50 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 31 trang 93 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 30 trang 93 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 5.50 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 31 trang 93 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 30 trang 93 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức