Toán 12 Kết nối tri thức | Giải toán lớp 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương I - Toán 12 Kết nối tri thức

Giải bài tập 1.39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức


Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. \(y = x - \frac{1}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).

Đề bài

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:


A. \(y = x - \frac{1}{{x + 1}}\).
B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về điểm thuộc đồ thị hàm số, dạng của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số để tìm đồ thị hàm số đúng.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 có dạng: \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{px + q}}\left( {a \ne 0,p \ne 0} \right)\) và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu. Do đó, loại đáp án B.

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm \[\left( { - 2; - 3} \right)\]. Do đó, loại đáp án C.

Đồ thị hàm số trong hình 1.38 đi qua điểm (0; 1). Do đó, loại đáp án A.

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = x + \frac{1}{{x + 1}}\) có:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} =  - \infty \) nên đường thẳng \(x =  - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {x + \frac{1}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {x + \frac{1}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\) nên đường thẳng \(y = x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Chọn D


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 1.40 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

    Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\); b) \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\); c) \(y = \frac{{2x - 1}}{{3x + 1}}\); d) \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).

  • Giải bài tập 1.41 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

    Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{2x + 1}}{{3x - 2}}\) trên nửa khoảng \(\left[ {2; + \infty } \right)\); b) \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \);

  • Giải bài tập 1.42 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

    Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\); b) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{2x - 1}}\).

  • Giải bài tập 1.43 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 12\); b) \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\); c) \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\).

  • Giải bài tập 1.44 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

    Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: \(\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}\). a) Viết công thức tính \(q = g\left( p \right)\) như một hàm số của biến \(p \in \left( {f; + \infty } \right)\). b) Tính các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{p \to + \infty } g\left( p \right),\mathop {\lim }\limits_{p \to {f^ + }} g\left( p \right)\) và giải thích ý nghĩa các kết quả này. Lập bảng bi

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua