Giải bài 9.18 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y = \ln \left| {2x - 1} \right|\);

b) \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {\ln \left| u \right|} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\,\)

\({\left( {\tan u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}u}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(y' = \frac{2}{{2x - 1}} \Rightarrow y'' = - \frac{4}{{{{(2x - 1)}^2}}}\)

\({\rm{b)\;}}y' = {\rm{tan}}{\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)^{\rm{'}}} = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}} = 1 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)

\(y'' = 2{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right){\left( {{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right)^{\rm{'}}} = \frac{{2{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9.19 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{{x^2}}} + \ln \left( {x + 1} \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) và \(f''\left( 0 \right)\).
Giải bài 9.20 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + a} \right)^2} + b\) (\(a,\,\,b\) là tham số).
Giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\),
Giải bài 9.17 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.