Giải bài 9.10 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) và \(g\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.

Lời giải chi tiết

Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.

 Ta có:

\(f'\left( x \right) = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}}  + \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}}{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{\left( {4 - {x^2}} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\)

\(g'\left( x \right) =  - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\).

Do đó, \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{2},\,\,g'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\) và \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right) = 0\).


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.