Giải bài 8.5 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hoà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thể. Xét hai biến cố sau:

\(M\): "Bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ";

\(N\) : "Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn".

Chứng tỏ rằng hai biến cố \(M\) và \(N\) không độc lập.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập hay không.

Lời giải chi tiết

Có 6 số lẻ là \(\{ 1;3;5;7;9;11\} \) và 6 số chẵn là \(\{ 2;4;6;8;10;12\} \).

Nếu \(M\) xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 5 tấm thẻ ghi số lẻ và 6 tấm thẻ ghi số chẵn.

Vậy \(P(N) = \frac{6}{{11}}\).

Nếu \(M\) không xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số chẵn thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 6 tấm thẻ ghi số lẻ và 5 tấm thẻ ghi số chẵn.

Vậy \(P(N) = \frac{5}{{11}}.\)

Như vậy xác suất của \(N\)thay đổi tuỳ theo \(M\)xảy ra hay \(M\)không xảy ra. Do đó \(M\)và \(N\)không độc lập.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:
Giải bài 8.3 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ
Giải bài 8.2 trang 465 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi
Giải bài 8.1 trang 45 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70 . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu \(a\) là số ghi trên thẻ.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.