Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n, a) \({\left( {2n + 1} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2}\) chia hết cho 8;

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để chứng minh: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({\left( {2n + 1} \right)^2} - {\left( {2n - 1} \right)^2} = \left( {2n + 1 + 2n - 1} \right)\left( {2n + 1 - 2n + 1} \right) = 4n.2 = 8n \vdots 8\) với mọi số nguyên n.

b) Ta có: \({\left( {8n + 4} \right)^2} - {\left( {2n + 1} \right)^2} = \left( {8n + 4 + 2n + 1} \right)\left( {8n + 4 - 2n - 1} \right) = \left( {10n + 5} \right)\left( {6n + 3} \right)\)

\( = 15{\left( {2n + 1} \right)^2} \vdots 15\) với mọi số nguyên n


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.