Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 8 trang 100 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 9.Trên một đường tròn, có cung AB bằng 1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.

Đề bài

Trên một đường tròn, có cung \(AB\) bằng \(140^o,\) cung \(AD\) nhận \(B\) làm điểm chính giữa, cung \(CB\) nhận \(A\) là điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ \(CD\) và cung lớn \(CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+) Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa  \(360^o\) và số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

Lời giải chi tiết

Vì  cung \(AD\) nhận \(B\) làm điểm chính giữa, cung \(CB\) nhận \(A\) là điểm chính giữa nên \(\overparen{AB} = \overparen{BD} = \overparen{AC}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {BOD} = \widehat {AOC} = {140^0}\) 

Kẻ đường kính \(AA’, BB’\) ta có:

\(\widehat {AOB} + \widehat {AOB'} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AOB'} = {180^0} - \widehat {AOB} \)\(= {180^0} - {140^0} = {40^0}\)

Suy ra: \(\widehat {BOA'} = \widehat {AOB'} = {40^0}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {B'OD} + \widehat {BOD} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {B'OD} = {180^0} - \widehat {BOD}\)\( = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)

\(\widehat {AOC} = \widehat {AOB'} + \widehat {B'OD} + \widehat {DOC}\)

\( \Rightarrow \widehat {DOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOB'} - \widehat {B'OD}\)\( = {140^0} - {40^0} - {40^0} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{CD} (nhỏ) = \widehat {COD} = {60^0}\)

\(sđ \overparen{CD} (lớn) =360^o- sđ \overparen{CD} (nhỏ)\)\( = 360^o-60^o = 300^o\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 9 trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 100 sách bài tâp toán 9.Cho C là một điểm nằm trên cung lớn AB của đường tròn (O). Điểm C của cung lớn AB thành hai cung AC và CB...

  • Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9. Cho hình bs.4. Biết góc DOA = 120 độ, OA vuông góc với OC, OB vuông góc với OD...

  • Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 100 sách bài tập toán 9.

  • Bài 7 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 99 sách bài tập toán 9.Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương ứng tại C, D. Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.

  • Bài 6 trang 99 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9. Cho hai đường đường tròn (O; R) và (O’;R’) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R’ trong các trường hợp sau:...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua