Giải bài 7 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)

- Để xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\), ta xác định ảnh của từng điểm A, B, C qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Lời giải chi tiết

Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).

Khi đó ta có: \(\overrightarrow {HA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HA} ;\,\,\overrightarrow {HB'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HB} ;\,\,\overrightarrow {HC'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HC} \)

Từ đó suy ra A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) là tam giác A'B'C' với A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; 2R) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A.
Giải bài 9 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Chứng minh rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F biến trọng tâm
Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Chứng minh rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau.
Giải bài 11 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.
Giải bài 12 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Hình 59 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều.
Giải bài 6 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Chứng minh rằng qua phép vị tự tâm O tỉ số k (k ≠ 0), ảnh của mọi đường thẳng đi qua tâm O là chính nó.
Giải bài 5 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận).
Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Trên bản đồ bay với tỉ lệ xích 1: 10 000 000, khoảng cách giữa Hà Nội và Tokyo đo được là 37,34 cm.
Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Giải bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây không là phép đồng dạng?
Giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự?
Giải mục 2 trang 30, 31, 32 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Trong Hình 53, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng:
Giải mục 1 trang 26, 27, 28, 29, 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Trong mặt phẳng cho điểm O. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho \(\overrightarrow {OM'} = 2\overrightarrow {OM} \) (Hình 47).
Giải khởi động trang 26 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Tranh Đông Hồ là một dòng tranh dân gian Việt Nam, xuất xứ từ làng Đông Hồ (xã Song Hồ, huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.