Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - Toán 8..

Giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\)

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(\Delta DEF\) vuông tại \(D\) có \(DE = 6cm,\,EF = 10cm.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC ∽ \Delta DEF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh và định lí Pythagore để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {9^2} + {12^2}\\B{C^2} = 225\\BC = 15\end{array}\)

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(DEF\), ta có:

\(\begin{array}{l}E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\\{10^2} = {6^2} + D{F^2}\\D{F^2} = 64\\DF = 8\end{array}\)

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\\\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\\\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{2}\end{array}\)

Vậy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (c-c-c).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị
Giải bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng
Giải bài 6.20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB = 12cm,BC = 15cm\) và
Giải câu hỏi trang 53, 54, 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.