Giải bài 6.21 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng

Đề bài

Chứng minh rằng hai tam giác cân có cùng cạnh bên bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh đáy thì đồng dạng với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp cạnh cạnh cạnh để chứng minh

Lời giải chi tiết

Ta có:

Gọi tam giác cân thứ nhất là \(ABC\), tam giác cân thứ hai là \(A'B'C'\).

Ta có cạnh bên của hai tam giác cân bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh đáy

=> Cạnh bên \(AB,AC,A'C',A'B'\) bằng 4, cạnh đáy \(BC,B'C'\) bằng 3

Ta có tỉ lệ:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{4}{4} = 1\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{4}{4} = 1\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{3}{3} = 1\\ = > \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = 1\end{array}\)

Vậy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\)
Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị
Giải bài 6.20 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(AB = 12cm,BC = 15cm\) và
Giải câu hỏi trang 53, 54, 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)
Lý thuyết Trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.