Giải bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình bình hành ABCD,

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: \(D{M^2}\) = MN . MK.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Thalès cho AN // CD, CK // AD, ta có các tỉ lệ thức. Từ đó ta suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // CD, AD // CK.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:

\(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (1)

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:

\(\dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)

Do đó DM² = MN . MK (đpcm).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tam giác ABC
Giải bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC,
Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tứ giác ABCD,
Giải bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.