Giải bài 4.15 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC,

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có được tỉ lệ thức.

DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có tỉ lệ thức.

Từ đó suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\), áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{DC}}{{DB}}\) (1)

Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{{DC}}{{DB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{E{\rm{A}}}}\) (đpcm).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 29 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.16 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tam giác ABC
Giải bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD,
Giải bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tứ giác ABCD,
Giải bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.