Giải bài 35 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5.\) Giải bất phương trình

\(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(f'\left( x \right),{\rm{ }}f''\left( x \right)\) để giải bất phương trình .

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} + 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 8x \Rightarrow f''\left( x \right) = 6x + 8.\)

Theo đề bài: \(f'\left( x \right) - f''\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 8x - \left( {6x + 8} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 \ge 0\)

\(\left( {3x - 4} \right)\left( {x + 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\x \le - 2\end{array} \right.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right).\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 36 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\)
Giải bài 37 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 3\sin \left( {t + \frac{\pi }{3}} \right),\)
Giải bài 34 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x.\cos x.\cos 2x.\)
Giải bài 33 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau:
Giải bài 32 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x}.\) Khi đó, \(f''\left( 1 \right)\) bằng:
Giải bài 31 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {3x} \right).\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng:
Giải bài 30 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - x}}.\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng:
Giải bài 29 trang 77 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = f\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.