Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:

A. Song song với nhau.

B. Trùng nhau.

C. Không song song với nhau.

D. Song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quan hệ song song và vuông góc trong không gian.

Lời giải chi tiết

Giả sử ta có \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\) và \(\left( Q \right) \bot \left( R \right)\). Gọi \(a\) là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( R \right)\), \(b\) là giao tuyến của \(\left( Q \right)\) và \(\left( R \right)\). Do \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \(\left( R \right)\), nên sẽ xảy ra hai trường hợp:

Nếu \(a\parallel b\), ta dễ dàng chứng minh được \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\).

Nếu \(a\) cắt \(b\), ta dễ dàng chứng minh được \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(c\).

Do \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\) và \(\left( Q \right) \bot \left( R \right)\), ta suy ra \(c \bot \left( R \right)\).

Vậy đáp án đúng là D.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
Giải bài 37 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hình dưới đây gợi nên hình ảnh một số cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra 2 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Giải bài 38 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Chứng minh các định lí sau:
Giải bài 39 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\)
Giải bài 40 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(ABCD\) là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
Giải bài 41 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi
Giải bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\).
Giải bài 43 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\)
Giải bài 44 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Giải bài 34 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc
Giải bài 33 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.