Giải bài 34 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc và cắt nhau theo giao tuyến \(d\), đường thẳng \(a\) song song với \(\left( P \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu \(a \bot d\) thì \(a \bot \left( Q \right)\).

B. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel \left( Q \right)\).

C. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel b\) với mọi \(b \subset \left( Q \right)\).

D. Nếu \(a \bot d\) thì \(a\parallel c\) với mọi \(c\parallel \left( Q \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các quan hệ về song song và vuông góc trong không gian.

Lời giải chi tiết

Lấy mặt phẳng \(\left( R \right)\) bất kì chứa đường thẳng \(a\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường thẳng \(a'\). Ta dễ dàng suy ra được \(a\parallel a'\). Nếu \(a \bot d\), do \(a\parallel a'\) nên \(a' \bot d\).

Ta có \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\), \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\), \(a' \bot d\) nên ta suy ra \(a' \bot \left( Q \right)\).

Vì \(a' \bot \left( Q \right)\), \(a\parallel a'\), ta suy ra \(a \bot \left( Q \right)\).

Đáp án đúng là A.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 35 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì:
Giải bài 36 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
Giải bài 37 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hình dưới đây gợi nên hình ảnh một số cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra 2 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Giải bài 38 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Chứng minh các định lí sau:
Giải bài 39 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\)
Giải bài 40 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(ABCD\) là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
Giải bài 41 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi
Giải bài 42 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {ASC} = {90^o}\).
Giải bài 43 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\)
Giải bài 44 trang 104 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Giải bài 33 trang 103 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) cắt nhau

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.