Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) lần lượt vẽ các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Trên các tia \(Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz\) lần lượt lấy các điểm \(A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'\) sao cho \(AA' = BB' = CC'\). Chứng minh rằng \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh rằng \(ABB'A'\) là hình bình hành, từ đó suy ra được \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Tứ giác \(ABB'A'\) có \(AA' = BB'\) và \(AA'\parallel BB'\) nên nó là hình bình hành.

Suy ra \(AB\parallel A'B'\). Do \(AB \subset \left( {ABC} \right)\) nên ta kết luận \(A'B'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Chứng minh tương tự ta cũng có \(B'C'\parallel \left( {ABC} \right)\).

Như vậy \(\left( {A'B'C'} \right)\parallel \left( {ABC} \right)\). Bài toán được chứng minh.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 34 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy(ABCD) là hình thang với đáy lớn (AD)
Giải bài 35 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng
Giải bài 32 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho \(a\), \(b\) là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song \(\left( P \right)\)
Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.
Giải bài 30 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành.
Giải bài 29 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
Giải bài 28 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.