Giải bài 30 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(CD\), \(SA\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {DAP} \right)\)

B. \(\left( {SBC} \right)\parallel \left( {MPD} \right)\)

C. \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {PMD} \right)\)

D. \(\left( {SDN} \right)\parallel \left( {MAP} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất về hai mặt phẳng song song.

Lời giải chi tiết

Xét mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), ta thấy rằng \(BN\) cắt \(AD\).

Mà \(BN \subset \left( {SBN} \right)\), \(AD \subset \left( {DAP} \right)\), ta suy ra \(\left( {SBN} \right)\) và \(\left( {DAP} \right)\) có điểm chung, tức hai mặt phẳng này không song song với nhau.

Tương tự, do \(MD\) cắt \(BC\) nên \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MPD} \right)\) không song song với nhau.

Do \(M\) là trung điểm \(AB\), \(P\) là trung điểm của \(SA\), ta suy ra \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\). Suy ra \(MP\parallel SB\). Do \(MP \subset \left( {DMP} \right)\), ta kết luận rằng \(SB\parallel \left( {DMP} \right)\). Chứng minh tương tự ta cũng có \(BN\parallel \left( {DMP} \right)\). Như vậy \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {PMD} \right)\).

Vì \(S \in \left( {SDN} \right) \cap \left( {MAP} \right)\), nên hai mặt phẳng này không song song với nhau.

Đáp án đúng là C.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 31 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nằm trong hai mặt phẳng phân biệt.
Giải bài 32 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho \(a\), \(b\) là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song \(\left( P \right)\)
Giải bài 33 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác \(ABC\). Qua \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\)
Giải bài 34 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy(ABCD) là hình thang với đáy lớn (AD)
Giải bài 35 trang 109 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng
Giải bài 29 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
Giải bài 28 trang 108 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.