Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {30^o}\), tính số đo các góc của hình thang đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:

• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {30^o}\)

• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\) hay \(\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\)

Suy ra \(\widehat A\)=180°−30°−30°=120^o

Vì AB // CD nên \(\widehat {A{\rm{B}}D} = \widehat {B{\rm{D}}C} = {30^o}\) (hai góc so le trong).

Do đó \(\widehat {ADC} = \widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=30°+30°=60°

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ADC} = \widehat C\)=60°

Ta có: \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat {A{\rm{D}}C} = {360^o}\)

120°+60°+60°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°

240°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°

Suy ra =360°−240°=120°

Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là \(\widehat A = {120^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat {C} = {60^o};\widehat {A{\rm{D}}C} = {60^o}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 28 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.11 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26.
Giải bài 3.12 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC.
Giải bài 3.9 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.