Giải bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\).

Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) biết \(a + b = 4\) và \(ab = 3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển VP

\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)

Sau đó chứng minh VP = VT.

Từ đó, thay dữ kiện đề bài để tính giá trị biểu thức \({a^3} + {b^3}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VP = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3ab.a + 3ab.b} \right)\\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\ = {a^3} + {b^3} = VT\end{array}\)

Vậy \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 20 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bác Tùng gửi vào ngân hàng
Giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức sau:
Giải bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh đẳng thức
Giải bài 2.16 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.