Giải bài 14 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(a > 0,{\rm{ }}b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho \(a > 0,{\rm{ }}b > 0\). Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}};\)

b) \(B = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(A = \frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}} = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{\sqrt[3]{{{a^6}{b^3}}}}} = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{{a^2}b}} = ab.\)

b) Ta có: \(B = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 15 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho \(x,y\) là các số thực dương và số thực a thỏa mãn:
Giải bài 16 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 25 năm, tức là cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa.
Giải bài 13 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
Giải bài 12 trang 34, 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:
Giải bài 11 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:
Giải bài 10 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Biểu thức \(Q = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}}\) với \(a > 0\) được rút gọn bằng:
Giải bài 9 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt {{x^3}} }}\) với \(x > 0\) được rút gọn bằng:
Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Nếu \({a^{\sqrt 3 }} < {a^{\sqrt 2 }}\) thì:
Giải bài 7 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:
Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giá trị của biểu thức \(P = {2^{1 - \sqrt 2 }}{.2^{3 + \sqrt 2 }}{.4^{\frac{1}{2}}}\) bằng:
Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Điều kiện xác định của \({x^{\sqrt 2 }}\) là:
Giải bài 3 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Điều kiện xác định của \(\sqrt[8]{{{x^3}}}\) là:
Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Điều kiện xác định của \(\sqrt[5]{{{x^3}}}\) là:
Giải bài 1 trang 33 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Điều kiện xác định của \({x^{ - 7}}\) là:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.