-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 14 trang 195 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 14 trang 195 sách bài tập toán 9. Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là...
Đề bài
Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là \(\dfrac{1}{{10 - \sqrt {72} }}\) và \(\dfrac{1}{{10 + 6\sqrt 2 }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) (với \(S^2\ge 4P)\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \(x^2-Sx+P=0.\)
Lời giải chi tiết
+) Tổng của hai nghiệm là \(S={x_1} + {x_2} = \dfrac{1}{{10 - \sqrt {72} }}\)\( + \dfrac{1}{{10 + 6\sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{1}{{10 - \sqrt {72} }} + \dfrac{1}{{10 + \sqrt {72} }}\)
\( = \dfrac{{10 + \sqrt {72} + 10 - \sqrt {72} }}{{{{10}^2} - {{\left( {\sqrt {72} } \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{20}}{{28}}.\)
+) Tích hai nghiệm là \(P={x_1}.{x_2} = \dfrac{1}{{10 - \sqrt {72} }}.\dfrac{1}{{10 + 6\sqrt 2 }} \)\(= \dfrac{1}{{28}}.\)
Nhận thấy \({S^2} = {\left( {\dfrac{{20}}{{28}}} \right)^2} > \dfrac{4}{{28}} = 4P\)
Nên phương trình phải tìm là :\({x^2} - \dfrac{{20}}{{28}}x + \dfrac{1}{{28}} = 0\) hay \(28{x^2} - 20x + 1 = 0.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 15 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 17 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 18 trang 195 SBT toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 195 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
