Giải bài 1.23 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Một con lắc lò xo dạo động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình ở đó \(y = 25\sin 4\pi t\), y được tính bằng centimet còn thời gian t được tính bằng giây.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Một con lắc lò xo dạo động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình

ở đó \(y = 25\sin 4\pi t\), y được tính bằng centimet còn thời gian t được tính bằng giây.

a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.

b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.

c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chu kì dao động của hàm y = A.sin \(\omega \)x  tìm dựa vào công thức \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\).

Tìm được chu kì, ta sẽ tìm được số dao động của con lắc trong 1 giây (tức tần số dao động).

Khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc chính là 2 lần biên độ dao động A.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = 25\sin 4\pi t\) tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}\). Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo (tức là khoảng thời gian để con lắc thực hiện được một dao động toàn phần) là \(T = \frac{1}{2}\) (giây).

b) Vì chu kì dao động của con lắc là \(T = \frac{1}{2}\) (giây) nên trong 1 giây con lắc thực hiện được 2 dao động, tức là tần số dao động của con lắc là \(f = \frac{1}{T} = 2\,{\rm{Hz}}\).

c) Vì phương trình dao động của con lắc là \(y = 25\sin 4\pi t\), nên biên độ dao động của nó là A=25cm. Từ đó, khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc là 2A=50cm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.