Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 1.20 trang 28 SBT hình học 11


Giải bài 1.20 trang 28 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ...

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho vectơ \(\vec v=(3;1)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x-y=0\). Tìm ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(O\) góc \({90}^o\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Cho \(O\) và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M’\) sao cho \(OM’=OM\) và góc lượng giác \((OM;OM’)\) bằng \(\alpha\) được gọi là phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha\).

- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M=(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(d_1\) là ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\) góc \({90}^o\). Vì \(d\) chứa tâm quay \(O\) nên \(d_1\) cũng chứa \(O\). Ngoài ra \(d_1\) vuông góc với \(d\) nên \(d_1\) có phương trình \(x+2y=0\).

Gọi \(d’\) là ảnh của \(d_1\) qua phép tịnh tiến vectơ \(\vec v\). Khi đó phương trình của \(d’\) có dạng \(x’-3+2(y’-1)=0\) \(\Leftrightarrow x’+2y’-5=0\).

Vậy phương trình \(d’\) có dạng \(x+2y-5=0\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua