Bài 7.18 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức>
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng (BDD′B′) \( \bot \) (ABCD).
b) Xác định hình chiếu của AC′ trên mặt phẳng (ABCD).
c) Cho AB = a, BC = b, CC′ = c. Tính AC′.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABCD} \right);BB' \subset \left( {BDD'B'} \right) \Rightarrow \left( {BDD'B'} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\)
b) A là hình chiếu của A trên (ABCD)
C là hình chiếu của C’ trên (ABCD) do \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow \) AC là hình chiếu của AC’ trên (ABCD)
c) Xét tam giác ABC vuông tại B có
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow AC = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Xét tam giác AC’C vuông tại C có
\(A{C'^2} = C{C'^2} + A{C^2} = {c^2} + {a^2} + {b^2} \Rightarrow A'C = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- Bài 7.19 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 7.20 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 7.21 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 7.17 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 7.16 trang 53 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Đạo hàm cấp hai - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập - Toán 11 Kết nối trí thức
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - Toán 11 Kết nối trí thức