Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2


Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 16. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\);                            

b)\(6{x^2} + x + 5 = 0\);

c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\);                             

d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\);

e)\({y^2} - 8y + 16 = 0\);                            

f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\).

Bài giải:

a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\)  \((a = 2,b =  - 7,c = 3)\)

\(\Delta  = {( - 7)^2} - 4.2.3 = 25\), \(\sqrt \Delta   = 5\)

\({x_1} = {{ - ( - 7) - 5} \over {2.2}} = {2 \over 4},{x_2} = {{ - ( - 7) + 5} \over {2.2}} = {{12} \over 4}=3\)

b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = 5)\)

\(\Delta  = {(1)^2} - 4.6.5 =  - 119\). Phương trình vô nghiệm

c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c =  - 5)\)

\(\Delta  = {5^2} - 4.3.2 = 1\), \(\sqrt \Delta   = 11\)

\({x_1} = {{ - 1 - 11} \over {2.6}} =  - 1,{x_2} = {{ - 1 + 11} \over {2.6}} = {5 \over 6}\).

d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0a = 3,b = 5,c = 2\)

\(\Delta  = {5^2} - 4.3.2 = 1,\sqrt \Delta   = 1\)

\({x_1} = {{ - 5 - 1} \over {2.3}} =  - 1,{x_2} = {{ - 5 + 1} \over {2.3}} =  - {2 \over 3}\)

e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\) \((a = 1,b =  - 8,c = 16)\)

\(\Delta  = {( - 8)^2} - 4.1.16 = 0,\sqrt \Delta   = 0\)

\({y_1} = {y_2} =  - {{ - 8} \over {2.1}} = 4\)

f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) \((a = 16,b = 24,c = 9)\)

\(\Delta  = {(24)^2} - 4.16.9 = 0,\sqrt \Delta   = 0\)

\({z_1} = {z_2} =  - {{24} \over {2.16}} = {3 \over 4}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu