Bài 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.7 trên 48 phiếu

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 16. Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\);                            

b)\(6{x^2} + x + 5 = 0\);

c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\);                             

d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\);

e)\({y^2} - 8y + 16 = 0\);                            

f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\).

Bài giải:

a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\)  \((a = 2,b =  - 7,c = 3)\)

\(\Delta  = {( - 7)^2} - 4.2.3 = 25\), \(\sqrt \Delta   = 5\)

\({x_1} = {{ - ( - 7) - 5} \over {2.2}} = {2 \over 4},{x_2} = {{ - ( - 7) + 5} \over {2.2}} = {{12} \over 4}=3\)

b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c = 5)\)

\(\Delta  = {(1)^2} - 4.6.5 =  - 119\). Phương trình vô nghiệm

c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\) \((a = 6,b = 1,c =  - 5)\)

\(\Delta  = {5^2} - 4.3.2 = 1\), \(\sqrt \Delta   = 11\)

\({x_1} = {{ - 1 - 11} \over {2.6}} =  - 1,{x_2} = {{ - 1 + 11} \over {2.6}} = {5 \over 6}\).

d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0a = 3,b = 5,c = 2\)

\(\Delta  = {5^2} - 4.3.2 = 1,\sqrt \Delta   = 1\)

\({x_1} = {{ - 5 - 1} \over {2.3}} =  - 1,{x_2} = {{ - 5 + 1} \over {2.3}} =  - {2 \over 3}\)

e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\) \((a = 1,b =  - 8,c = 16)\)

\(\Delta  = {( - 8)^2} - 4.1.16 = 0,\sqrt \Delta   = 0\)

\({y_1} = {y_2} =  - {{ - 8} \over {2.1}} = 4\)

f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) \((a = 16,b = 24,c = 9)\)

\(\Delta  = {(24)^2} - 4.16.9 = 0,\sqrt \Delta   = 0\)

\({z_1} = {z_2} =  - {{24} \over {2.16}} = {3 \over 4}\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan