Lý thuyết Phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Phân thức đại số là gì?

1. Khái niệm phân thức đại số

Một phân thức đại số (hay còn gọi là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

Chú ý: Mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Ví dụ: \(\frac{{2x + 1}}{{x - 3}};\frac{{ab}}{{a + b}};{x^2} + 3x + 2;\sqrt 2 \) là các phân thức đại số.

\(\sqrt x ;\sqrt[3]{x}\) không phải là phân thức vì \(\sqrt x ;\sqrt[3]{x}\) không phải là đa thức.

2. Hai phân thức bằng nhau

Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) bằng nhau, kí hiệu là \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu A.D = B.C.

Ví dụ: Hai phân thức \(\frac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\frac{{xy}}{{x + 1}}\) bằng nhau.

3. Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\)

Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là điều kiện của biến để mẫu thức B khác 0.

Để tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của các biến (thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức), ta thay giá trị các biến vào phân thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ: Phân thức P = \(\frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) xác định khi \(x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne 1\)

Tại x = 3, \(P = \frac{{3 + 3}}{{3 - 1}} = \frac{6}{2} = 3\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Tính tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng
Giải mục 2 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
a) Viết lại phân thức
Giải mục 3 trang 34 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong chuyển động đều, nếu một vật di chuyển với tốc độ
Giải bài 2.1 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Viết một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba có bốn hạng tử.
Giải bài 2.2 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho phân thức
Giải bài 2.3 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh rằng:
Giải bài 2.4 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một cửa hàng chuyên bán các loại hạt có bán các gói loại
Giải bài 2.5 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một công ty sử dụng công thức

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.