Lý thuyết Định lí Pythagore và ứng dụng SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Định lí Pythagore là gì?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

1. Định lí Pythagore

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

\(\Delta ABC,\widehat A = {90^o} \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Ví dụ:

Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm thì tam giác ABC vuông tại A do \({3^2} + {4^2} = {5^2}\), suy ra \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).

2. Định lí Pythagore đảo

Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

\(\Delta ABC,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)

3. Ứng dụng của định lí Pythagore

a. Tính độ dài đoạn thẳng

Nhận xét: Nếu tam giác vuông ABC tại A có đường cao AH = h, các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thì h.a = b.c.

Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm thì BC = \(\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = \sqrt {169} = 13\)

b. Chứng minh tính chất hình học

Chú ý: AM là đường cao, AC, AD là đường xiên thì đoạn thẳng MC là hình chiếu của đường xiên AC và MD là hình chiếu của đường xiên AD.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 93, 94, 95 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông
Giải mục 2 trang 95, 96, 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37
Giải bài 9.17 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A
Giải bài 9.18 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
Giải bài 9.19 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính độ dài x, y, z, t trong Hình 9.43
Giải bài 9.20 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A,
Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm.
Giải bài 9.22 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6m để canh

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.