Lý thuyết cấp số cộng


1. Định nghĩa

1. Định nghĩa

\(U_n\) là cấp số cộng  \(u_{n+1}=u_n+ d\) với \(n\in {\mathbb N}^*\), \(d\) là hằng số.

Công sai \(d =  u_{n+1}-u_n\)

2. Số hạng tổng quát

\(u_n= u_1+ (n – 1)d, (n ≥ 2)\).

\(d =  \frac{u_{n}-u_{1}}{n-1}\).

3. Tính chất

\( u_{k}=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}\) với \(k ≥ 2\) hay \(u_{k+1}+u_{k-1}= 2u_k\)  

4. Tổng \(n\) số hạng đầu

\(S_n=  \frac{n(u_{1}+u_{n})}{2}\), với \(n\in {\mathbb N}^*\)

 

 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu