Bài 1 trang 97 sgk toán 11

Bình chọn:
3.9 trên 15 phiếu

Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

a) \(u_n= 5 - 2n\);                         b) \(u_n=  \frac{n}{2}- 1\);

c) \(u_n= 3^n\)           ;                      d) \(u_n=  \frac{7-3n}{2}\)

 Hướng dẫn giải:
a) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\),\(u_{n+1}-u_n = -2\) 
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1= 3\) và công sai \(d = -2\).
b) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\), \(u_{n+1}-u_n=  \frac{n+1}{2} - 1 - ( \frac{n}{2}- 1) = \frac{1}{2}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với \(u_1= - \frac{1}{2}\) và \(d =  \frac{1}{2}\).
c) Ta có \(u_{n+1}-u_n = 2.3^n\) không là hằng số (phụ thuộc \(n\)), vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d) Với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\), \(u_{n+1}-u_n=  \frac{7-3(n+1)}{2}-\frac{7-3n}{2}=-\frac{3}{2}\)
 
Vậy dãy số là cấp số cộng có \(u_1 = 2\), \(d =  -\frac{3}{2}\).
loigiaihay.com
 
 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan