Bài 1 trang 97 sgk toán 11


Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:

a) un = 5 - 2n;                         b) un = \( \frac{n}{2}\) - 1;

c) un = 3n            ;                         d) un = \( \frac{7-3n}{2}\)

 Hướng dẫn giải:
a) Với mọi n ε  N, un+1 - un = -2 
Vậy dãy số là cấp số cộng của u1 = 3 và công sai d = -2.
b) Với mọi n ε  N*  , un+1 - un = \( \frac{n+1}{2}\) - 1 - (\( \frac{n}{2}\) - 1) = \( \frac{1}{2}\).
Vậy dãy số là cấp số cộng với u1 = -\( \frac{1}{2}\) và d = \( \frac{1}{2}\).
c) Ta có un+1 - un = 2.3n , đó không là hằng số (phụ thuộc n), vậy dãy số k phải là cấp số cộng.
d) Với mọi n ε  N*  , un+1 - un =  \( \frac{7-3(n+1)}{2}-\frac{7-3n}{2}=-\frac{3}{2}\)
 
Vậy dãy số là cấp số cộng có u1 = 2, d = \( -\frac{3}{2}\).
 
 

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu