-
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - S..
Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm tập xác định của hàm số
Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số
a) \(y = f\left( x \right) = \sqrt {4 - {2^x}} + \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}x} }}\);
b) \(y = f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right)} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
|
Bất phương trình |
\(a > 1\) |
\(0 < a < 1\) |
|
\({\log _a}x > b\) |
\(x > {a^b}\) |
\(0 < x < {a^b}\) |
|
\({\log _a}x \ge b\) |
\(x \ge {a^b}\) |
\(0 < x \le {a^b}\) |
|
\({\log _a}x < b\) |
\(0 < x < {a^b}\) |
\(x > {a^b}\) |
|
\({\log _a}x \le b\) |
\(0 < x \le {a^b}\) |
\(x \ge {a^b}\) |
b) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
|
Bất phương trình |
\(b \le 0\) |
\(b > 0\) |
|
|
\(a > 1\) |
\(0 < a < 1\) |
||
|
\({a^x} > b\) |
\(\forall x \in \mathbb{R}\) |
\(x > {\log _a}b\) |
\(x < {\log _a}b\) |
|
\({a^x} \ge b\) |
\(x \ge {\log _a}b\) |
\(x \le {\log _a}b\) |
|
|
\({a^x} < b\) |
Vô nghiệm |
\(x < {\log _a}b\) |
\(x > {\log _a}b\) |
|
\({a^x} \le b\) |
\(x \le {\log _a}b\) |
\(x \ge {\log _a}b\) |
|
Lời giải chi tiết
a) Hàm số f(x) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}4 - {2^x} \ge 0\\{\log _2}x > 0\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} \le 4\\x > 1\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x > 1\\x > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 1 < x \le 2\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1;2} \right]\)
b) Hàm số f(x) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) \ge 0\\x - 2 > 0\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \le 1\\x > 2\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x > 2\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 2 < x \le 3\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {2;3} \right]\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 8 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 10 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
