Giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân

Đề bài

Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân \(AB\) và \(AC\) của kệ thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Biết hai chân kệ cách nhau \(60cm\) và mỗi tầng được đóng dư \(21cm\) ra phía ngoài của hai chân. Tính độ dài mỗi tầng kệ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh của tam giác để tính độ dài mỗi tầng kệ.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(AFG\) , ta có:

\(FG//BC\)

\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{3}{4}\)

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta AFG\) (áp dụng định lí của tam giác đồng dạng)

Ta có tỉ số:

\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{{FG}}{{BC}} \\ \frac{3}{4} = \frac{{FG}}{{60}} \Rightarrow FG = 45\)

Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(AFG;ADE\) , ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{FG}}\\ \frac{2}{3} = \frac{{DE}}{{45}} \Rightarrow DE = 30\end{array}\)

Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(ADE;AHI\) ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AE}} = \frac{{HI}}{{DE}}\\ \frac{1}{2} = \frac{{HI}}{{30}} \Rightarrow HI = 15\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Trong Hình 6.109, các tam giác nào đồng dạng với tam giác \(ABC?\)
Giải bài 6.40 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường trung tuyến.
Giải bài 6.41 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(BC = 15cm.\)
Giải bài 6.42 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Vào một thời điểm trong ngày, \(B\) và \(D\) lần lượt là các bóng của điểm
Giải bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.