-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - S..
Giải bài 62 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải mỗi phương trình sau:
Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)
Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác
Đề bài
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({\log _4}\left( {x - 4} \right) = - 2;\)
b) \({\log _3}\left( {{x^2} + 2x} \right) = 1;\)
c) \({\log _{25}}\left( {{x^2} - 4} \right) = \frac{1}{2};\)
d) \({\log _9}\left[ {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right] = 2;\)
e) \(\log \left( {{x^2} - 2x} \right) = \log \left( {2x - 3} \right);\)
g) \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x + 8} \right) = 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm điều kiện cho phương trình.
- Giải phương trình bằng định nghĩa hàm số lôgarit hoặc đưa về cùng cơ số kết hợp biến đổi sử dụng công thức lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện: \(x > 4.\)
\({\log _4}\left( {x - 4} \right) = - 2 \Leftrightarrow x - 4 = {4^{ - 2}} \Leftrightarrow x = \frac{{65}}{{16}}\) (thỏa mãn).
b) Điều kiện: \({x^2} + 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 2\end{array} \right.\)
\({\log _3}\left( {{x^2} + 2x} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right)\) (thỏa mãn)
c) Điều kiện: \({x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\)
\({\log _{25}}\left( {{x^2} - 4} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {x^2} - 4 = {25^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {x^2} - 4 = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right)\) (thỏa mãn)
d) Điều kiện: \({\left( {2x - 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}.\)
\({\log _9}\left[ {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \right] = 2 \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} = {9^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 9\\2x - 1 = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 4\end{array} \right)\) (thỏa mãn)
e) \(\log \left( {{x^2} - 2x} \right) = \log \left( {2x - 3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x = 2x - 3\\2x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 = 0\\x > \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\\x > \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3.\)
g) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\2x + 8 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 4\\x \ne 0\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l}{\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x + 8} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} - {\log _2}\left( {2x + 8} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{{x^2}}}{{2x + 8}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{2x + 8}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = 2x + 8 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 2\end{array} \right.\left( {TM} \right).\end{array}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 63 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 64 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 65 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 66 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 67 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
