Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 kế..

Giải bài 6.13 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức


Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}};\frac{5}{{2 - x}}\)

b) \(\frac{1}{{3{\rm{x}} + 3y}};\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - {y^2}}};\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\frac{5}{{2 - x}} = \frac{{ - 5}}{{x - 2}}\)

\({x^2} - 4{\rm{x}} + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(MTC = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\)

Nhân tử phụ của x+2 là \({\left( {x - 2} \right)^2}\)

Nhân tử phụ của \({x^2} - 4{\rm{x}} + 4\)  là \(x + 2\)

Nhân tử phụ của x - 2 là (x+2)(x−2)

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4{\rm{x  +  4}}}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\\frac{5}{{2 - x}} = \frac{{ - 5\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\end{array}\)

b) Ta có: 3x+3y=3(x+y)

            \({x^2} - {y^2} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)

            \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} = {\left( {x - y} \right)^2}\)

\(MTC = 3\left( {x + y} \right){\left( {x - y} \right)^2}\)

Nhân tử phụ của 3x+3y là: \({\left( {x - y} \right)^2}\)

Nhân tử phụ của \({x^2} - {y^2}\) là: 3(x−y)

Nhân tử phụ của \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) là: 3(x+y)

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có: 

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3{\rm{x}} + 3y}} = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{6{\rm{x}}\left( {x - y} \right)}}{{3\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}}} = \frac{{3\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}{{3\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}\end{array}\)


Bình chọn:
4.1 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua