Giải bài 60 trang 83 sách bài tập toán 8 – Cánh diều


Hình 54 cho biết \(A'B'=4,A'O=3,AO=6,OB=x,AB=y\) Giá trị của biểu thức \(x+y\) là:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Hình 54 cho biết \(A'B'=4,A'O=3,AO=6,OB=x,AB=y\)
Giá trị của biểu thức \(x+y\) là:
A. 22
B. 18
C. 20
D. 16

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án B

Tam giác vuông \(A'B'O\) vuông tại \(A'\) nên theo định lí Pythagore, ta có:

\( B'{{O}^{2}}=A'B{{'}^{2}}+A'{{O}^{2}}=42+32=25 \\  =>B'O=5 \)

Xét hai tam giác vuông \(ABO\) và \(A'B'O\) có: \(\widehat{A}=\widehat{A'}=90{}^\circ ;\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\) (hai góc đối đỉnh).

\(=>\Delta ABO\backsim \Delta A'B'O\) (g.g)

\(=>\frac{AB}{A'B'}=\frac{BO}{B'O}=\frac{AO}{A'O}\)

Hay \(\frac{y}{4}=\frac{x}{5}=\frac{6}{3}\)

\(=>y=\frac{4.6}{3}=8;x=\frac{5.6}{3}=10\)

Vậy \(x+y=10+8=18\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.